Давайте решим задачу о нахождении длины другого катета в прямоугольном треугольнике. У нас есть один катет, который равен 40, и гипотенуза, которая равна 41. Мы будем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим:

• a - длина первого катета (в нашем случае 40),
• b - длина второго катета (который мы ищем),
• c - длина гипотенузы (в нашем случае 41).

Согласно теореме Пифагора, у нас есть следующее уравнение:

c² = a² + b²

Теперь подставим известные значения:

41² = 40² + b²

Посчитаем квадраты:

• 41² = 1681,
• 40² = 1600.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

1681 = 1600 + b²

Теперь найдем b²:

b² = 1681 - 1600

b² = 81

Теперь извлечем квадратный корень из b², чтобы найти b:

b = √81

b = 9

Таким образом, длина другого катета равна 9.

Что касается вашего второго вопроса о количестве округов в Архангельске, то в Архангельской области 21 муниципальный район и 5 городских округов. Если вам нужна более подробная информация, пожалуйста, уточните!