В прямоугольном треугольнике один острый угол равен 1/8 другого. Какой из углов больше? Ответ укажите в градусах.

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник острые углы угол 1/8 угол в градусах геометрия 8 класс Новый

Давайте решим задачу о прямоугольном треугольнике, в котором один острый угол равен 1/8 другого. Обозначим острые углы треугольника как α и β, где α - меньший угол, а β - больший угол. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусам.

Сначала запишем данное условие:

• β = 8α (поскольку один угол равен 1/8 другого)

Теперь мы можем выразить сумму острых углов:

• α + β = 90°

Подставим выражение для β в уравнение:

• α + 8α = 90°

Теперь объединим подобные слагаемые:

• 9α = 90°

Теперь найдем α, разделив обе стороны уравнения на 9:

• α = 90° / 9 = 10°

Теперь найдем угол β, подставив значение α в выражение для β:

• β = 8 * 10° = 80°

Таким образом, мы нашли оба угла:

• α = 10°
• β = 80°

Теперь мы можем ответить на вопрос, какой угол больше. Угол β равен 80 градусам, что больше угла α, который равен 10 градусам.

Ответ: больший угол равен 80 градусам.