В прямоугольном треугольнике один острый угол в 2.5 раза больше другого острого угла. Каковы градусные меры этих углов?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник острые углы градусные меры угол в 2.5 раза больше решение задачи по геометрии Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В прямоугольном треугольнике мы знаем, что один угол равен 90 градусам. Остальные два угла являются острыми и их сумма составляет 90 градусов, так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Обозначим один из острых углов как x. Тогда другой острый угол, согласно условию задачи, будет равен 2.5x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы острых углов:

• x + 2.5x = 90

Объединим подобные слагаемые:

• 3.5x = 90

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 3.5:

• x = 90 / 3.5
• x = 25.71 (примерно)

Теперь мы можем найти второй угол, подставив значение x в выражение для второго угла:

• 2.5x = 2.5 * 25.71
• 2.5x = 64.29 (примерно)

Таким образом, мы нашли оба угла:

• Первый острый угол: 25.71 градусов
• Второй острый угол: 64.29 градусов

Ответ: острые углы прямоугольного треугольника составляют примерно 25.71 градуса и 64.29 градуса.