Чтобы решить задачу, давайте обозначим некоторые элементы нашего прямоугольного треугольника:

• Гипотенуза - обозначим её как c.
• Меньший катет - обозначим его как a.
• Больший катет - обозначим как b.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Один из углов треугольника равен 60º.
• Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 33 см: c + a = 33.

В прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 60º, мы можем использовать соотношения между сторонами. Для угла 60º у нас есть следующие отношения:

• Меньший катет (a) равен половине гипотенузы (c): a = c * sin(60º).
• Так как sin(60º) = √3/2, то a = c * (√3/2).

Теперь подставим значение a в уравнение суммы:

1. Подставим a в уравнение: c + (c * (√3/2)) = 33.
2. Сложим: c * (1 + √3/2) = 33.
3. Теперь выразим c: c = 33 / (1 + √3/2).

Чтобы упростить это выражение, давайте найдем численное значение:

• 1 + √3/2 ≈ 1 + 0.866 = 1.866.
• Теперь подставим это значение в формулу: c ≈ 33 / 1.866 ≈ 17.7 см.

Таким образом, длина гипотенузы составляет примерно 17.7 см.

Если вам нужно более точное значение, вы можете использовать калькулятор для вычисления √3 и подставить его в формулу.