В прямоугольном треугольнике PKT, где угол Т равен 90 градусам, длина стороны РТ составляет 7 корней из 3, а длина стороны КТ равна 7 см. Как можно найти угол К и длину гипотенузы КР?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник угол Т длина стороны РТ 7 корней из 3 длина стороны КТ 7 см найти угол К длина гипотенузы КР геометрия 8 класс Тригонометрия Теорема Пифагора синус косинус тангенс Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии! Это действительно увлекательно! Мы можем использовать тригонометрию и теорему Пифагора, чтобы найти угол К и длину гипотенузы КР!

1. Находим угол К:

• Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике PKT:
• Сторона РТ (противоположная углу К) равна 7√3 см.
• Сторона КТ (смежная с углом К) равна 7 см.
• Теперь мы можем использовать тангенс угла К:
• tan(K) = (РТ) / (КТ) = (7√3) / 7 = √3.
• Зная, что tan(60°) = √3, мы можем сказать, что угол К равен 60°!

2. Находим длину гипотенузы КР:

• Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:
• КР² = РТ² + КТ².
• Подставим значения:
• КР² = (7√3)² + 7² = 147 + 49 = 196.
• Теперь найдем КР:
• КР = √196 = 14 см.

Итак, мы нашли угол К, который равен 60°, и длину гипотенузы КР, которая составляет 14 см! Это просто супер! Надеюсь, у тебя все получится! Удачи в учебе!