Похожие вопросы
2025-04-05 10:55:16
В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны. CH - это высота, проведенная к большему основанию AD. Какова длина отрезка DH, если средняя линия MN трапеции равна 12, а меньшее основание BC равно 7?
Геометрия 8 класс Средняя линия трапеции трапеция боковые стороны высота средняя линия основания длина отрезка геометрия 8 класс
2025-04-05 10:55:29
Для решения задачи начнем с того, что в трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, а также определим, что MN - средняя линия трапеции, которая равна 12, и меньшее основание BC равно 7.
Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:
- MN = (AD + BC) / 2
Где AD - большее основание, а BC - меньшее основание. Подставим известные значения в формулу:
Мы знаем, что:
- MN = 12
- BC = 7
Теперь подставим эти значения в формулу для средней линии:
12 = (AD + 7) / 2
Чтобы избавиться от деления на 2, умножим обе стороны уравнения на 2:
24 = AD + 7
Теперь вычтем 7 из обеих сторон:
AD = 24 - 7 = 17
Теперь мы знаем длины оснований трапеции:
- Большое основание AD = 17
- Меньшее основание BC = 7
Теперь найдем длину отрезка DH. Поскольку CH - это высота, проведенная к основанию AD, и DH - это отрезок, который мы ищем, мы можем использовать свойства трапеции.
Так как AB и CD равны, то отрезок DH будет равен половине разности оснований:
DH = (AD - BC) / 2
Подставляем известные значения:
DH = (17 - 7) / 2 = 10 / 2 = 5
Таким образом, длина отрезка DH равна 5.
Ответ: длина отрезка DH равна 5.
