В треугольнике ABC, который является прямоугольным с прямым углом в точке C, отрезок CD является высотой. Какие острые углы треугольника ABC, если угол ACD равен 42 градуса?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники треугольник ABC прямоугольный треугольник высота CD угол ACD острые углы треугольника геометрия 8 класс угол 42 градуса Новый

В треугольнике ABC, где угол C является прямым, мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Поскольку угол C равен 90 градусам, то сумма углов A и B должна составлять 90 градусов.

Также нам дано, что угол ACD равен 42 градусам. Поскольку CD является высотой, угол ACD является острым углом, который образуется между высотой и стороной AC. Таким образом, угол ACD равен углу A, так как они являются соответствующими углами.

Теперь мы можем обозначить углы:

• Угол A = 42 градуса
• Угол B = ?
• Угол C = 90 градусов

Сумма углов A и B равна 90 градусам. Поэтому мы можем найти угол B следующим образом:

1. Сложим углы A и B: A + B = 90 градусов.
2. Подставим значение угла A: 42 + B = 90.
3. Вычтем 42 из обеих сторон: B = 90 - 42.
4. Таким образом, B = 48 градусов.

Теперь мы нашли оба острых угла треугольника ABC:

• Угол A = 42 градуса
• Угол B = 48 градусов

Таким образом, острые углы треугольника ABC равны 42 градуса и 48 градусов.