В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, угол A равен 45 градусам, а сторона BC равна 5 см. Как можно определить длину стороны AC?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники длина стороны AC треугольник ABC угол C 90 градусов угол A 45 градусов сторона BC 5 см геометрия 8 класс Новый

В данном случае мы имеем прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам, угол A равен 45 градусам, а сторона BC равна 5 см. Нам нужно найти длину стороны AC.

Так как угол A равен 45 градусам, это означает, что угол B также равен 45 градусам, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

• Угол A = 45 градусов
• Угол B = 45 градусов
• Угол C = 90 градусов

Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным прямоугольным треугольником, где стороны, прилежащие к углу C (AC и AB), равны между собой.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике, если одна из катетов (в данном случае сторона BC) равен 5 см, то мы можем использовать свойства треугольника для нахождения длины других сторон:

Согласно свойствам равнобедренного прямоугольного треугольника, длина катетов равна:

Сторона AC = Сторона AB = BC / √2

Теперь подставим значение стороны BC:

Сторона AC = 5 см / √2

Чтобы получить более точное значение, мы можем умножить числитель и знаменатель на √2:

Сторона AC = (5√2) / 2 см

Таким образом, длина стороны AC составляет (5√2) / 2 см, что примерно равно 3.54 см.

Итак, длина стороны AC равна (5√2) / 2 см или примерно 3.54 см.