В треугольнике MNK, где угол M равен 90°, угол N равен 45°, а сторона MN равна 24, какова длина стороны MK?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники геометрия 8 класс треугольник MNK угол M 90° угол N 45° сторона MN 24 длина стороны MK Новый

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника.

В треугольнике MNK угол M равен 90°, угол N равен 45°, следовательно, угол K также равен 45° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°). Таким образом, треугольник MNK является равнобедренным прямоугольным треугольником, где углы при основании равны.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны, и длина гипотенузы (в нашем случае сторона NK) может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. Однако, нам нужно найти длину стороны MK.

Так как угол N равен 45° и сторона MN равна 24, то сторона MK будет равна стороне MN, так как в равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны.

Таким образом, длина стороны MK равна:

• MK = MN = 24

Ответ: длина стороны MK равна 24.