В условии задачи дан угол C, который равен 90 градусам, а также известно, что отношение углов BC и B составляет 4:5. Кроме того, AK является биссектрисой. Какова величина угла AKB?

Геометрия 8 класс Биссектрисы углов угол C угол AKB биссектрисы отношение углов геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти величину угла AKB, начнем с анализа данных, которые у нас есть.

1. У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусам. Это значит, что треугольник прямоугольный.

2. Угол B и угол A являются острыми углами, и сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать:

• угол A + угол B + угол C = 180 градусов
• угол A + угол B + 90 градусов = 180 градусов
• угол A + угол B = 90 градусов

3. Теперь у нас есть отношение углов B и C, которое составляет 4:5. Это означает, что мы можем выразить угол B через угол A:

• угол B = 4x
• угол A = 5x

4. Подставим эти выражения в уравнение, которое мы получили:

• 5x + 4x = 90 градусов
• 9x = 90 градусов
• x = 10 градусов

5. Теперь мы можем найти углы A и B:

• угол B = 4x = 4 * 10 = 40 градусов
• угол A = 5x = 5 * 10 = 50 градусов

6. Теперь, когда мы знаем углы A и B, можем найти угол AKB. Биссектрисой угла A является отрезок AK, который делит угол A пополам. Таким образом:

• угол AKB = угол A / 2 = 50 градусов / 2 = 25 градусов

Ответ: величина угла AKB равна 25 градусам.