Похожие вопросы
2025-08-28 01:19:58
ВМ и ВК – внутренние лучи угла АВС. Как найти угол АВМ, если угол ABC равен 86°, угол ABK равен 62°, а BK является биссектрисой угла МВД?
Геометрия 8 класс Биссектрисы углов угол АВМ угол ABC угол ABK биссектрисы геометрия 8 класс внутренние лучи угла задача по геометрии решение углов свойства углов
2025-08-28 01:20:20
Чтобы найти угол АВМ, нам нужно использовать информацию о данных углах и свойствах биссектрисы. Давайте разберем решение шаг за шагом.
- Найдем угол МБК. У нас есть угол ABC, который равен 86°, и угол ABK, который равен 62°. Угол ABC состоит из углов ABK и MBC, поэтому:
- Угол MBC = Угол ABC - Угол ABK = 86° - 62° = 24°.
- Используем свойство биссектрисы. Поскольку BK является биссектрисой угла MBD, это означает, что угол MBD делится пополам. Таким образом:
- Угол MBK = Угол MBD / 2.
- Сначала найдем угол MBD. Угол MBD равен углу MBC + углу ABK = 24° + 62° = 86°.
- Теперь можем найти угол MBK: Угол MBK = 86° / 2 = 43°.
- Теперь найдем угол АВМ. Угол АВМ равен углу ABK + углу MBK, так как они являются соседними углами. Таким образом:
- Угол АВМ = Угол ABK + Угол MBK = 62° + 43° = 105°.
Ответ: Угол АВМ равен 105°.