Вопрос по геометрии:

Какое значение радиуса окружности необходимо, чтобы окружность пересекалась с прямой, если расстояние от центра окружности до этой прямой равно 12 см? Выберите правильный ответ из следующих вариантов:

1. 6 см
2. 14 см
3. 12 см
4. 10 см

Решите задачу с рисунком и дайте ответ.

Геометрия 8 класс Окружность и её свойства радиус окружности пересечение окружности и прямой расстояние до прямой геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы окружность пересекалась с прямой, необходимо, чтобы радиус окружности был больше расстояния от центра окружности до этой прямой. В данной задаче расстояние от центра окружности до прямой составляет 12 см.

Рассмотрим шаги решения:

1. Определим условия пересечения: Окружность пересечется с прямой, если радиус окружности больше расстояния от центра до этой прямой.
2. Запишем неравенство: r > 12 см, где r – радиус окружности.
3. Проанализируем предложенные варианты:
• 6 см – меньше 12 см, не подходит.
• 14 см – больше 12 см, подходит.
• 12 см – равно 12 см, не подходит.
• 10 см – меньше 12 см, не подходит.

Таким образом, единственный подходящий вариант, при котором окружность будет пересекаться с прямой, это радиус 14 см.

Ответ: 14 см.