Человек, ростом 1.9 метра, стоит на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит фонарь на высоте 7.6 метров. Какова длина тени человека в метрах?

Геометрия 9 класс Пропорции и подобие треугольников геометрия длина тени рост человека расстояние до столба высота фонаря задачи по геометрии треугольники подобие треугольников Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть человек, который ростом 1.9 метра, и он стоит на расстоянии 6 метров от столба с фонарем на высоте 7.6 метров. Нам нужно узнать, какая длина его тени.

Для начала, давай представим, как это выглядит. Мы можем использовать треугольники, чтобы понять, как свет от фонаря падает на человека и создает тень.

• Высота фонаря: 7.6 метра
• Рост человека: 1.9 метра
• Расстояние от человека до столба: 6 метров

Теперь мы можем использовать пропорции. Если фонарь светит на человека, то это создает два похожих треугольника: один с высотой фонаря и расстоянием до человека, а другой с высотой человека и длиной его тени.

Обозначим длину тени человека как "x". Тогда у нас получится следующая пропорция:

(высота фонаря) / (расстояние до человека + длина тени) = (рост человека) / (длина тени)

Подставим значения:

7.6 / (6 + x) = 1.9 / x

Теперь, если мы немного поработаем с этой пропорцией, то получим:

7.6 * x = 1.9 * (6 + x)

Раскроем скобки:

7.6x = 11.4 + 1.9x

Теперь соберем все "x" на одну сторону:

7.6x - 1.9x = 11.4

5.7x = 11.4

Теперь делим обе стороны на 5.7:

x = 11.4 / 5.7 = 2

Итак, длина тени человека составляет 2 метра!

Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, спрашивай!