На каком расстоянии в метрах от фонаря, который находится на высоте 5,4 метра, стоит человек ростом 1,8 метра, если длина его тени составляет 7 метров?

Геометрия 9 класс Пропорции и подобие треугольников расстояние от фонаря высота фонаря рост человека длина тени задача по геометрии Новый

Давайте разберемся с этой задачей!

Мы знаем, что:

• Высота фонаря = 5,4 метра
• Рост человека = 1,8 метра
• Длина тени человека = 7 метров

Чтобы найти расстояние от фонаря до человека, мы можем использовать пропорции. Мы можем рассмотреть треугольники, которые образуются фонарем, человеком и их тенями.

Сначала найдем отношение высоты фонаря к высоте человека:

• Высота фонаря / Высота человека = 5,4 / 1,8 = 3

Теперь найдем расстояние от фонаря до человека. Если длина тени человека составляет 7 метров, то это расстояние можно обозначить как x:

По пропорции мы можем записать:

• (Высота фонаря) / (Расстояние от фонаря до человека + Длина тени) = (Высота человека) / (Длина тени)

Подставим известные значения:

• 5,4 / (x + 7) = 1,8 / 7

Теперь решим уравнение:

• 5,4 * 7 = 1,8 * (x + 7)
• 37,8 = 1,8x + 12,6
• 1,8x = 37,8 - 12,6
• 1,8x = 25,2
• x = 25,2 / 1,8
• x = 14

Таким образом, человек стоит на расстоянии 14 метров от фонаря!

Это просто замечательно! Мы разобрались с задачей и нашли ответ! Ура!