Дано: угол ABC равен 72 градусам, угол DBC минус угол ABD равен 26 градусам. Как найти угол ABD и угол DBC?

Геометрия 9 класс Углы и их свойства угол ABC угол ABD угол DBC геометрия 9 класс задачи на углы решение углов вычисление углов Новый

Для решения задачи начнем с обозначения углов:

• Обозначим угол ABD как x.
• Тогда угол DBC будет равен x + 26 градусам, так как по условию угол DBC минус угол ABD равен 26 градусам.

Теперь мы можем выразить все углы в треугольнике ABC. У нас есть:

• Угол ABC = 72 градуса.
• Угол ABD = x.
• Угол DBC = x + 26 градусов.

Согласно свойству треугольников, сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

72 + x + (x + 26) = 180

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим углы: 72 + x + x + 26 = 180.
2. Это упрощается до: 2x + 98 = 180.

Теперь решим это уравнение для x:

1. Вычтем 98 из обеих сторон: 2x = 180 - 98.
2. Это дает: 2x = 82.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 41.

Таким образом, угол ABD равен 41 градусу.

Теперь найдем угол DBC:

• Угол DBC = x + 26 = 41 + 26 = 67 градусов.

В итоге, мы получили:

• Угол ABD = 41 градус.
• Угол DBC = 67 градусов.