Из точки M выходят три луча MP, MN, MK, причем луч MN проходит между сторонами угла PMK. Какова градусная мера угла PMK, если угол KMN равен 40 градусам, а угол PMN в 3 раза больше угла KMN?

Геометрия 9 класс Углы и их свойства геометрия 9 класс угол PMK градусная мера угла лучи MP MN MK угол KMN угол PMN задача по геометрии Углы свойства углов решение задач математические задачи три луча углы между лучами Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три луча: MP, MN и MK, и мы знаем, что угол KMN равен 40 градусам. Также нам дано, что угол PMN в 3 раза больше угла KMN. Это означает, что:

• Угол KMN = 40 градусов
• Угол PMN = 3 * угол KMN = 3 * 40 = 120 градусов

Теперь мы можем найти угол PMK. Угол PMK состоит из двух частей: угла PMN и угла KMN. Таким образом, мы можем записать:

Угол PMK = Угол PMN + Угол KMN

Подставим известные значения:

• Угол PMK = 120 градусов + 40 градусов
• Угол PMK = 160 градусов

Итак, градусная мера угла PMK равна 160 градусам.

Ответ: Угол PMK равен 160 градусам.