Луч QM проходит между сторонами угла CQF, который равен 69°. Каковы углы MQC и MQF, если угол MQC на 27° больше угла MQF?

Геометрия 9 класс Углы и их свойства угол CQF углы MQC и MQF геометрия задачи по геометрии решение углов Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это очень интересно!

Итак, у нас есть угол CQF, который равен 69°. Угол MQC больше угла MQF на 27°. Давай обозначим угол MQF как x. Тогда угол MQC будет равен x + 27°.

Теперь, по свойству углов, сумма углов MQC и MQF вместе с углом CQF должна равняться 69°:

• MQC + MQF + CQF = 69°

Подставим наши обозначения:

• (x + 27°) + x + 69° = 69°

Теперь давай упростим это уравнение:

• 2x + 27° + 69° = 69°

Сложим 27° и 69°:

• 2x + 96° = 69°

Теперь перенесем 96° на правую сторону:

• 2x = 69° - 96°

Это дает:

• 2x = -27°

Теперь делим обе стороны на 2:

• x = -13.5°

Но это не может быть верным, так как углы не могут быть отрицательными! Давай пересмотрим, что мы сделали.

На самом деле, мы должны использовать правильное равенство:

• MQC + MQF = CQF

То есть:

• (x + 27°) + x = 69°

Теперь давай упростим это:

• 2x + 27° = 69°

Теперь перенесем 27° на правую сторону:

• 2x = 69° - 27°

Это дает:

• 2x = 42°

Теперь делим обе стороны на 2:

• x = 21°

Теперь найдем угол MQC:

• MQC = x + 27° = 21° + 27° = 48°

Итак, углы:

• MQC = 48°
• MQF = 21°

Вот и всё! Углы MQC и MQF равны 48° и 21° соответственно! Как здорово, что мы разобрались с этой задачей!