Как можно определить длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике, если длины его катетов составляют 6 дм и 9,1 дм?

Геометрия 9 класс Пифагорова теорема длина гипотенузы прямоугольный треугольник катеты Теорема Пифагора геометрия 9 класс Новый

Чтобы определить длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Запишите известные данные:
   • Длина первого катета (a) = 6 дм
   • Длина второго катета (b) = 9,1 дм
2. Примените теорему Пифагора:

   Согласно теореме Пифагора, формула выглядит так:

   c² = a² + b²

   где c - длина гипотенузы.

3. Подставьте значения катетов в формулу:

   Теперь подставим значения a и b:

   c² = (6)² + (9,1)²

4. Вычислите квадраты катетов:
   • (6)² = 36
   • (9,1)² = 82,81
5. Сложите результаты:

   Теперь сложим полученные значения:

   c² = 36 + 82,81 = 118,81

6. Найдите длину гипотенузы:

   Теперь, чтобы найти длину гипотенузы, нам нужно извлечь квадратный корень из полученного значения:

   c = √(118,81)

   c ≈ 10,9 дм

Таким образом, длина гипотенузы в данном прямоугольном треугольнике составляет приблизительно 10,9 дм.