Как вычислить гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны длины катетов 6 см и 8 см?

Геометрия 9 класс Пифагорова теорема гипотенуза прямоугольный треугольник длины катетов 6 см 8 см вычисление Теорема Пифагора геометрия 9 класс математика Новый

Чтобы вычислить гипотенузу прямоугольного треугольника, когда известны длины катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте обозначим длины катетов:

• Первый катет (a) = 6 см
• Второй катет (b) = 8 см

Теперь применим теорему Пифагора:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы (c):
2. c^2 = a^2 + b^2
3. Подставим известные значения:
4. c^2 = 6^2 + 8^2
5. Посчитаем квадраты:
• 6^2 = 36
• 8^2 = 64
6. Теперь сложим эти значения:
7. c^2 = 36 + 64 = 100
8. Теперь найдем c, извлекая квадратный корень:
9. c = √100 = 10 см

Таким образом, длина гипотенузы составляет 10 см.