Как найти один из катетов прямоугольного треугольника, если известен второй катет, равный 6, и гипотенуза, равная 10?

Геометрия 9 класс Пифагорова теорема катеты прямоугольного треугольника найти катет гипотенуза геометрия 9 класс Теорема Пифагора Новый

Чтобы найти один из катетов прямоугольного треугольника, когда известны второй катет и гипотенуза, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Обозначим известный катет как b, который равен 6, и гипотенузу как c, которая равна 10. Неизвестный катет обозначим как a. Тогда по теореме Пифагора мы можем записать следующее уравнение:

a² + b² = c²

Теперь подставим известные значения:

1. Подставляем b = 6 и c = 10 в уравнение:
2. a² + 6² = 10²
3. Теперь вычисляем квадраты:

• 6² = 36
• 10² = 100

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

a² + 36 = 100

Теперь решим это уравнение для a²:

1. Вычтем 36 из обеих сторон:
2. a² = 100 - 36
3. a² = 64

Теперь найдем a, взяв квадратный корень:

a = √64

a = 8

Таким образом, один из катетов прямоугольного треугольника равен 8.