В прямом треугольнике один из катетов составляет 7, а гипотенуза равна 25. Как можно определить длину второго катета этого треугольника?

Геометрия 9 класс Пифагорова теорема прямой треугольник катеты гипотенуза длина катета Теорема Пифагора Новый

Чтобы найти длину второго катета в прямом треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямом треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Формула выглядит так:

a² + b² = c²

Где:

• a и b - длины катетов,
• c - длина гипотенузы.

В нашем случае:

• Один катет (a) равен 7,
• Гипотенуза (c) равна 25.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:

c² = 25² = 625

2. Теперь подставим значение катета a:

a² = 7² = 49

3. Подставим найденные значения в уравнение:

49 + b² = 625

4. Теперь найдем b²:

b² = 625 - 49

b² = 576

5. Теперь найдем длину второго катета b, взяв квадратный корень:

b = √576 = 24

Таким образом, длина второго катета равна 24.