Как можно определить неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника ABC, где угол C равен 90 градусам? Даны следующие параметры: треугольник ABC, высота CD, длина стороны AC равна 5 см, а длина стороны AB равна 13 см. Какие значения имеют стороны CD и CB?

Геометрия 9 класс Прямоугольные треугольники неизвестные линейные элементы прямоугольный треугольник треугольник ABC угол C 90 градусов высота CD длина стороны AC длина стороны AB значения сторон CD и CB Новый

Чтобы определить неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника ABC, где угол C равен 90 градусам, нам нужно воспользоваться некоторыми свойствами прямоугольных треугольников и теорией Пифагора.

Даны следующие параметры:

• Сторона AC = 5 см
• Сторона AB = 13 см
• Угол C = 90 градусов

Сначала мы можем найти длину стороны BC, используя теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае:

AB² = AC² + BC²

Подставим известные значения:

13² = 5² + BC²

Теперь вычислим квадраты:

169 = 25 + BC²

Чтобы найти BC², вычтем 25 из обеих сторон:

BC² = 169 - 25

BC² = 144

Теперь найдем BC, взяв квадратный корень:

BC = √144 = 12 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• AC = 5 см
• BC = 12 см
• AB = 13 см

Теперь найдем высоту CD. Высота CD в прямоугольном треугольнике может быть найдена по формуле:

CD = (AC * BC) / AB

Подставим известные значения:

CD = (5 * 12) / 13

Теперь посчитаем:

CD = 60 / 13 ≈ 4.62 см

Таким образом, мы нашли все неизвестные элементы:

• Сторона BC = 12 см
• Высота CD ≈ 4.62 см

Итак, ответ: CB = 12 см и CD ≈ 4.62 см.