Как найти длину стороны NL в прямоугольном треугольнике NKM, где угол K равен 90 градусам, высота KL равна 12, а ML равна 25?

Геометрия 9 класс Прямоугольные треугольники длина стороны NL прямоугольный треугольник NKM угол K 90 градусов высота KL 12 ML 25 геометрия 9 класс задачи на треугольники свойства прямоугольного треугольника нахождение сторон треугольника Теорема Пифагора Новый

Для нахождения длины стороны NL в прямоугольном треугольнике NKM, где угол K равен 90 градусам, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника и теоремой Пифагора.

Давайте разберем известные нам данные:

• Высота KL = 12
• ML = 25

Так как KL является высотой, проведенной из вершины K на гипотенузу NM, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника NKM:

Площадь треугольника можно выразить двумя способами:

• 1. Через основание и высоту: Площадь = (1/2) * NM * KL
• 2. Через основание ML и высоту KL: Площадь = (1/2) * ML * KL

Теперь запишем уравнение для площади:

(1/2) * NM * KL = (1/2) * ML * KL

Сократим (1/2) и KL, так как KL не равна нулю:

NM = ML

Теперь мы знаем, что NM = 25. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны NL:

По теореме Пифагора:

NM^2 = NK^2 + KL^2

Подставим известные значения:

25^2 = NK^2 + 12^2

625 = NK^2 + 144

Теперь решим уравнение:

NK^2 = 625 - 144

NK^2 = 481

NK = √481

Теперь мы можем найти длину NL, используя теорему Пифагора снова:

NL^2 = NK^2 + KL^2

NL^2 = 481 + 12^2

NL^2 = 481 + 144

NL^2 = 625

Теперь найдем NL:

NL = √625 = 25

Таким образом, длина стороны NL равна 25.