Как найти синус, косинус и тангенс углов А и В в треугольнике АВС с прямым углом C, если известно, что а) длина стороны ВС равна 8, а длина стороны АВ равна 17?

Геометрия 9 класс Тригонометрия прямоугольного треугольника синус угла косинус угла тангенс угла треугольник ABC прямой угол длина стороны треугольник с прямым углом угол A угол B сторона BC сторона AB геометрия 9 класс Тригонометрия вычисление синуса косинуса тангенса задачи по геометрии тригонометрические функции Новый

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса углов A и B в треугольнике ABC с прямым углом C, используем следующие формулы:

• Стороны треугольника:
• BC = 8 (противолежащая сторона углу A)
• AB = 17 (гипотенуза)

Сначала найдем сторону AC с помощью теоремы Пифагора:

AC = √(AB² - BC²) = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15

• Теперь находим тригонометрические функции:
• Для угла A:
• sin A = BC / AB = 8 / 17
• cos A = AC / AB = 15 / 17
• tan A = BC / AC = 8 / 15
• Для угла B:
• sin B = AC / AB = 15 / 17
• cos B = BC / AB = 8 / 17
• tan B = AC / BC = 15 / 8