Как найти стороны параллелограмма АБСД, если его периметр составляет 48 см, а сторона АВ превышает сторону ВС на 10 см?

Геометрия 9 класс Параллелограмм параллелограмм стороны параллелограмма периметр параллелограмма геометрия 9 класс задача по геометрии решение задачи сторона АВ сторона ВС длина сторон свойства параллелограмма Новый

Чтобы найти стороны параллелограмма АБСД, давайте обозначим стороны:

• Сторона АВ (AB) - обозначим как x см.
• Сторона ВС (BC) - обозначим как y см.

По условию задачи нам известно, что:

• Периметр параллелограмма равен 48 см.
• Сторона АВ превышает сторону ВС на 10 см, то есть x = y + 10.

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (AB + BC)

Подставим наши обозначения в формулу периметра:

48 = 2 * (x + y)

Теперь упростим это уравнение:

1. Разделим обе стороны на 2:
2. 24 = x + y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 24
• 2) x = y + 10

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое:

1. Заменим x в первом уравнении:
2. (y + 10) + y = 24

Теперь упростим это уравнение:

1. 2y + 10 = 24
2. Вычтем 10 из обеих сторон:
3. 2y = 14
4. Разделим обе стороны на 2:
5. y = 7

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y во второе уравнение:

1. x = y + 10 = 7 + 10 = 17

Таким образом, мы нашли стороны параллелограмма:

• Сторона АВ (AB) = 17 см
• Сторона ВС (BC) = 7 см

Ответ: Стороны параллелограмма АБСД составляют 17 см и 7 см.