Стороны параллелограмма имеют отношение 7:4, а его периметр составляет 165 см. Как можно вычислить длины сторон параллелограмма?

Геометрия 9 класс Параллелограмм параллелограмм отношение сторон периметр вычисление сторон геометрия 9 класс задачи по геометрии длины сторон параллелограмма Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Понимание задачи: Мы знаем, что стороны параллелограмма имеют отношение 7:4. Это означает, что если одну сторону обозначим как 7x, то другую сторону можно обозначить как 4x, где x - это некое общее значение.

2. Формула периметра: Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

• Периметр = 2 * (длина первой стороны + длина второй стороны)

3. Запишем уравнение для периметра:

• Периметр = 2 * (7x + 4x)
• Периметр = 2 * 11x
• Периметр = 22x

4. Подставим известное значение периметра: Мы знаем, что периметр составляет 165 см, поэтому можем записать уравнение:

• 22x = 165

5. Решим это уравнение:

• Разделим обе стороны уравнения на 22:
• x = 165 / 22
• x = 7,5

6. Теперь найдем длины сторон параллелограмма:

• Первая сторона (7x): 7 * 7,5 = 52,5 см
• Вторая сторона (4x): 4 * 7,5 = 30 см

7. Ответ: Длины сторон параллелограмма составляют 52,5 см и 30 см.