Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

Геометрия 9 класс Параллелограмм параллелограмм стороны параллелограмма 3:1 периметр 40 см геометрия 9 класс задачи по геометрии нахождение сторон пропорции решение задач школьная геометрия Новый

Чтобы найти стороны параллелограмма, начнем с того, что известно о его сторонах и периметре. Стороны параллелограмма относятся как 3:1. Это значит, что если обозначить одну сторону как 3x, то другую сторону можно обозначить как x.

Теперь запишем формулу для периметра параллелограмма. Периметр P параллелограмма равен сумме всех его сторон:

• P = 2 * (a + b),

где a и b - это стороны параллелограмма. В нашем случае:

• a = 3x,
• b = x.

Подставим значения a и b в формулу для периметра:

• P = 2 * (3x + x) = 2 * (4x) = 8x.

Согласно условию задачи, периметр равен 40 см, поэтому мы можем записать уравнение:

• 8x = 40.

Теперь решим это уравнение для x:

• x = 40 / 8 = 5.

Теперь, когда мы нашли x, можем найти длины сторон параллелограмма:

• Первая сторона (a) = 3x = 3 * 5 = 15 см,
• Вторая сторона (b) = x = 5 см.

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

• 15 см и 5 см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 15 см и 5 см.