Какова длина катета CB в прямоугольном треугольнике ABC, если катет AC равен 28 см, гипотенуза AB равна 35 см, и во сколько раз длина катета CB меньше длины гипотенузы AB? Ответ округлите до десятых долей.

Геометрия 9 класс Прямоугольные треугольники длина катета CB прямоугольный треугольник ABC катет AC 28 см гипотенуза AB 35 см геометрия 9 класс Новый

Давайте решим задачу, используя теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

В нашем случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где:

• Катет AC = 28 см
• Гипотенуза AB = 35 см
• Катет CB (который нам нужно найти)

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

AC² + CB² = AB²

Подставим известные значения:

28² + CB² = 35²

Теперь посчитаем квадраты:

• 28² = 784
• 35² = 1225

Теперь подставим эти значения в уравнение:

784 + CB² = 1225

Теперь вычтем 784 из обеих сторон уравнения:

CB² = 1225 - 784

CB² = 441

Теперь найдём длину катета CB, взяв квадратный корень из 441:

CB = √441 = 21 см

Теперь мы знаем, что длина катета CB составляет 21 см.

Теперь давайте выясним, во сколько раз длина катета CB меньше длины гипотенузы AB.

Для этого нужно разделить длину гипотенузы на длину катета:

Отношение = AB / CB = 35 см / 21 см

Теперь посчитаем это отношение:

Отношение ≈ 1.6667

Округлим до десятых долей:

Отношение ≈ 1.7

Таким образом, длина катета CB равна 21 см, и она меньше длины гипотенузы AB в 1.7 раза.