Каковы углы трапеции MPC, если её основания составляют 12 м и 26 м, сторона ПМ равна 10 м, а высота pH равна 8 м?

Геометрия 9 класс Углы трапеции углы трапеции трапеция MPC основания трапеции длина стороны трапеции высота трапеции геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти углы трапеции MPC, нам нужно использовать известные данные: основания трапеции, длину одной из боковых сторон и высоту. Давайте начнем с того, что обозначим основания трапеции:

• Основание MP = 12 м
• Основание СP = 26 м
• Сторона PM = 10 м
• Высота PH = 8 м

Теперь, чтобы найти углы трапеции, мы можем воспользоваться треугольником PMH, где:

• PH - высота, равная 8 м
• PM - боковая сторона, равная 10 м

Сначала найдем длину основания MH, используя теорему Пифагора. В треугольнике PMH:

1. Длина MH = MP - x, где x - проекция стороны PM на основание MP.
2. Сначала найдем x, используя теорему Пифагора: PM^2 = PH^2 + MH^2.
3. 10^2 = 8^2 + MH^2.
4. 100 = 64 + MH^2.
5. MH^2 = 100 - 64 = 36.
6. MH = √36 = 6 м.

Теперь мы знаем, что MH = 6 м. Следовательно, проекция стороны PM на основание MP равна:

1. x = MP - MH = 12 - 6 = 6 м.

Теперь мы можем найти угол PMH. Для этого используем тангенс угла:

1. tan(угол PMH) = PH / x = 8 / 6.
2. Угол PMH = arctan(8/6).

Теперь найдем угол PMH:

Для получения угла можно воспользоваться калькулятором или таблицей значений. После вычислений получаем:

Угол PMH примерно равен 53.13 градусов.

Теперь, чтобы найти угол PCH, мы можем заметить, что сумма углов в трапеции равна 360 градусам. Поскольку углы PMH и PCH являются смежными, угол PCH будет равен:

1. Угол PCH = 180 - угол PMH.
2. Угол PCH = 180 - 53.13 = 126.87 градусов.

Таким образом, углы трапеции MPC составляют:

• Угол PMH ≈ 53.13 градусов
• Угол PCH ≈ 126.87 градусов

Теперь, чтобы найти оставшиеся углы, можно воспользоваться тем, что углы при основании равны, и мы получаем:

• Угол CMP ≈ 53.13 градусов
• Угол MHP ≈ 126.87 градусов

Таким образом, углы трапеции MPC равны:

• Угол PMH ≈ 53.13 градусов
• Угол PCH ≈ 126.87 градусов
• Угол CMP ≈ 53.13 градусов
• Угол MHP ≈ 126.87 градусов