Чтобы найти наименьший угол равнобедренной трапеции, давайте сначала вспомним некоторые свойства этой фигуры.

• В равнобедренной трапеции два угла при основании равны, и два угла при верхнем основании также равны.
• Сумма всех углов в трапеции равна 360 градусам.

Пусть углы при основании равнобедренной трапеции обозначим как A и B, а углы при верхнем основании как C и D. Так как у нас равнобедренная трапеция, то:

• A = B
• C = D

Согласно условию задачи, сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 260 градусам. Это может означать, что:

• A + B = 260 градусов

Поскольку A = B, мы можем записать:

• 2A = 260

Теперь решим это уравнение:

1. Разделим обе стороны на 2:
2. A = 130 градусов

Теперь, чтобы найти углы C и D, мы можем использовать сумму углов трапеции:

• A + B + C + D = 360 градусов
• 130 + 130 + C + D = 360

Так как C = D, мы можем записать:

• 260 + 2C = 360

Теперь решим это уравнение:

1. 2C = 360 - 260
2. 2C = 100
3. C = 50 градусов

Таким образом, углы A и B равны 130 градусам, а углы C и D равны 50 градусам. Теперь мы можем определить наименьший угол в трапеции:

Наименьший угол равнобедренной трапеции равен 50 градусам.