Похожие вопросы
2025-09-24 10:14:08
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°.Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах
Геометрия 9 класс Углы трапеции углы трапеции равнобедренная трапеция сумма углов геометрия 9 класс задача по геометрии
2025-09-24 10:14:18
Чтобы найти больший угол равнобедренной трапеции, давайте сначала вспомним некоторые свойства этой фигуры.
- В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. То есть, если обозначить углы как A, B, C и D, то углы A и B равны, а углы C и D также равны.
- Сумма всех углов трапеции равна 360°. Это значит, что сумма углов A и B плюс сумма углов C и D равна 360°.
Теперь, по условию задачи, сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Предположим, что это углы A и B. Таким образом, мы можем записать:
A + B = 102°
Так как A и B равны, мы можем обозначить их как:
A = B = x
Тогда у нас получится:
2x = 102°
Теперь найдем x:
x = 102° / 2 = 51°
Таким образом, углы A и B равны 51°. Теперь найдем углы C и D, которые также равны и составляют оставшуюся часть от 360°:
C + D = 360° - (A + B) = 360° - 102° = 258°
Поскольку углы C и D равны, обозначим их как y:
2y = 258°
Теперь найдем y:
y = 258° / 2 = 129°
Таким образом, углы C и D равны 129°. Поскольку мы ищем больший угол трапеции, это углы C и D.
Ответ: больший угол равобедренной трапеции равен 129°.