Какой меньший угол ромба, если угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, составляет 40°? Желательно с чертежом.

Геометрия 9 класс Углы и их свойства угол ромба меньший угол высоты ромба тупой угол геометрия 9 класс чертеж ромба угол между высотами Новый

Угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла ромба, равен 40°. Так как в ромбе противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360°, можно определить меньший угол ромба.

Обозначим углы ромба:

• Тупой угол: A
• Угол: B (острый)

Согласно свойству ромба:

• 2A + 2B = 360°
• A + B = 180°

Так как угол между высотами из тупого угла равен 40°, это соответствует углу между двумя равными углами, проведенными из тупого угла:

Таким образом, меньший угол ромба (острый угол B) равен:

• B = (180° - A) / 2
• A = 180° - 40° = 140°
• B = (180° - 140°) / 2 = 20°

Ответ: Меньший угол ромба составляет 20°.