Какой радиус окружности можно найти, если у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8?

Геометрия 9 класс Окружность, описанная около треугольника радиус окружности прямоугольный треугольник катеты 6 и 8 геометрия формулы геометрии окружность и треугольник Новый

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться специальной формулой. В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине длины гипотенузы.

Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом:

1. Находим гипотенузу: Для начала нам нужно найти длину гипотенузы. В прямоугольном треугольнике с катетами a и b, гипотенуза c находится по теореме Пифагора:
• c = √(a² + b²)
2. Подставляем значения: В нашем случае катеты равны 6 и 8. Подставим их в формулу:
• c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10
3. Находим радиус окружности: Теперь, когда мы нашли гипотенузу, можем найти радиус описанной окружности:
• R = c / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного прямоугольного треугольника, равен 5.