Какой радиус окружности можно найти, если у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8?

Геометрия 9 класс Окружность, описанная около треугольника радиус окружности прямоугольный треугольник катеты 6 и 8 геометрия задачи по геометрии Новый

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, мы можем использовать формулу:

R = c / 2

где R — радиус окружности, а c — длина гипотенузы треугольника.

Давайте сначала найдем длину гипотенузы. В прямоугольном треугольнике гипотенуза вычисляется по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

где a и b — длины катетов. В нашем случае:

• a = 6
• b = 8

Теперь подставим значения в формулу:

c^2 = 6^2 + 8^2

Посчитаем:

• 6^2 = 36
• 8^2 = 64

Теперь суммируем:

c^2 = 36 + 64 = 100

Теперь найдем c, взяв квадратный корень:

c = √100 = 10

Теперь мы знаем, что длина гипотенузы (c) равна 10. Теперь можем найти радиус окружности:

R = c / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного прямоугольного треугольника, равен 5.