Найди градусную меру угла MON, если известно, что NP - это диаметр, а градусная мера угла MNP равна 18 градусов.

Геометрия 9 класс Углы и их свойства угол MON градусная мера диаметр NP угол MNP геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти градусную меру угла MON, давайте разберемся с условиями задачи.

У нас есть круг, в котором NP - это диаметр. Это значит, что точка N находится на одной стороне круга, а точка P - на противоположной стороне. Угол MNP, который равен 18 градусов, образован отрезком MN и отрезком NP.

Согласно свойству углов, вписанных в круг, мы знаем, что угол, который опирается на диаметр, равен 90 градусам. Это значит, что угол MNP является вписанным углом, который опирается на дугу MP. Угол MNP равен половине угла, который опирается на ту же дугу, но уже в центре круга, то есть угол MON.

Формально это можно записать так:

• Угол MNP = 1/2 * угол MON.

Теперь подставим известные значения:

• 18 = 1/2 * угол MON.

Чтобы найти угол MON, нужно умножить обе стороны уравнения на 2:

• угол MON = 18 * 2.

Таким образом, угол MON равен 36 градусам.

Ответ: градусная мера угла MON равна 36 градусов.