Решите геометрию, пожалуйста, друзья, очень нужно!!! Завтра контрольная, выручайте!!!

• №1 - Параллельные прямые АВ и СD пересекаются с прямой EF в точках М и N соответственно. Угол АМN в три раза меньше угла CNM. Найти все образовавшиеся неразвёрнутые углы.
• №2 - Отрезок AD - биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что АЕ = ED. Найти величины углов треугольника AED, если угол ВАС равен 64 градуса.
• №3 - Угол 1 + угол 2 = 180 градусов, угол 3 на 70 градусов меньше угла 4. Найти угол 3 и угол 4. (рисунок к этому номеру во вложении)

Геометрия 9 класс Углы и их свойства геометрия контрольная задачи по геометрии Углы треугольники биссектрисы параллельные прямые неразвёрнутые углы угол 1 угол 2 угол 3 угол 4 решение задач помощь по геометрии угол ВАС отрезок AD прямые EF точки М и N Новый

Давайте разберем каждую задачу по очереди.

Задача 1:

У нас есть параллельные прямые АВ и СD, пересекающиеся с прямой EF в точках М и N. Дано, что угол АМN в три раза меньше угла CNM. Обозначим угол АМN как x, тогда угол CNM будет равен 3x.

Поскольку АВ и СD - параллельные прямые, угол АМN и угол CNM являются соответственными углами, и они должны быть равны. Таким образом, мы можем записать уравнение:

1. x = 3x.

Решим это уравнение:

1. Переносим 3x в левую часть: x - 3x = 0.
2. Это дает нам -2x = 0, следовательно, x = 0.

Однако, это невозможно, так как углы не могут быть равны нулю. Это значит, что мы неправильно поняли, что угол CNM - это не соответственный угол, а наклонный. Чтобы найти углы, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов на одной прямой равна 180 градусам:

1. Угол АМN + угол CNM = 180.
2. x + 3x = 180.
3. 4x = 180.
4. x = 45.

Таким образом, угол АМN равен 45 градусам, а угол CNM равен 135 градусам.

Задача 2:

В этой задаче отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC, а прямая пересекает сторону AB в точке E так, что AE = ED. Угол BAC равен 64 градусам.

Мы знаем, что угол, образованный биссектрисой, делит угол BAC пополам. Таким образом, угол BAD равен 32 градусам (половина от 64). Поскольку AE = ED, треугольник AED является равнобедренным, и углы при основании равны.

Обозначим угол AED как y. Тогда угол ABE также будет равен y. Сумма углов в треугольнике AED равна 180 градусам:

1. 32 + y + y = 180.
2. 32 + 2y = 180.
3. 2y = 148.
4. y = 74.

Таким образом, угол AED равен 74 градусам, и угол ABE также равен 74 градусам.

Задача 3:

У нас есть два угла, сумма которых равна 180 градусам, и угол 3 на 70 градусов меньше угла 4. Обозначим угол 1 как a и угол 2 как b. Тогда:

1. a + b = 180.

Также у нас есть:

1. угол 3 = b - 70.
2. угол 4 = b.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

1. (b - 70) + b = 180.
2. 2b - 70 = 180.
3. 2b = 250.
4. b = 125.

Теперь найдем угол 3:

1. угол 3 = 125 - 70 = 55.

В итоге, угол 3 равен 55 градусам, а угол 4 равен 125 градусам.

Надеюсь, эти объяснения помогут вам подготовиться к контрольной! Удачи!