Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, в котором угол C является прямым, то есть угол ACB равен 90 градусам. Это значит, что стороны AB и AC перпендикулярны друг другу.

Теперь введем линию AD, которая перпендикулярна плоскости треугольника ABC. Это означает, что линия AD образует прямой угол с любой линией, проведенной в плоскости треугольника ABC.

Чтобы доказать, что треугольник BCD является прямоугольным, нам нужно показать, что один из его углов равен 90 градусам.

1. Поскольку угол C в треугольнике ABC прямой, мы имеем: угол ACB = 90 градусов.
2. Линия AD перпендикулярна плоскости ABC, следовательно, она также перпендикулярна любой линии, проведенной в этой плоскости, включая линию BC.
3. Теперь рассмотрим треугольник BCD. У нас есть следующая информация:
• Угол ACB = 90 градусов (по условию задачи).
• Линия AD перпендикулярна линии BC.
4. Это означает, что угол BCD также будет равен 90 градусам, так как он образован линией BC и линией AD.

Таким образом, мы доказали, что треугольник BCD является прямоугольным, так как один из его углов (угол BCD) равен 90 градусам.

В заключение, мы показали, что треугольник BCD является прямоугольным, что и требовалось доказать.