Сторона АВ треугольника АВС равна 42. Противолежащий ей угол С равен 150 градусам. Как можно определить радиус окружности, описанной около данного треугольника?

Геометрия 9 класс Окружность, описанная около треугольника радиус окружности треугольник угол сторона геометрия формула описанная окружность вычисление радиуса треугольник ABC Новый

Чтобы определить радиус окружности, описанной около треугольника, можно воспользоваться формулой:

R = a / (2 * sin(C))

где:

• R - радиус описанной окружности;
• a - длина стороны треугольника, противолежащей углу;
• C - угол, противолежащий стороне a.

В нашем случае:

• Сторона АВ (a) равна 42;
• Угол C равен 150 градусам.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение синуса угла C. Поскольку угол равен 150 градусам, мы знаем, что:
2. sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 0.5

Теперь подставим это значение в формулу для радиуса:

1. R = 42 / (2 * sin(150°))
2. R = 42 / (2 * 0.5)
3. R = 42 / 1
4. R = 42

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 42.