В квадрате ABCD сторона AB равна 3. Какое скалярное произведение имеют векторы BC и AC?

Геометрия 9 класс Векторы в геометрии скалярное произведение векторы квадрат ABCD геометрия 9 класс сторона AB равна 3 векторы BC и AC Новый

Для того чтобы найти скалярное произведение векторов BC и AC в квадрате ABCD, сначала определим координаты вершин квадрата.

Пусть квадрат ABCD расположен в координатной плоскости следующим образом:

• A(0, 0)
• B(3, 0)
• C(3, 3)
• D(0, 3)

Теперь найдем координаты векторов BC и AC:

• Вектор BC:
  • Координаты B: (3, 0)
  • Координаты C: (3, 3)
  • Вектор BC = C - B = (3 - 3, 3 - 0) = (0, 3)
• Вектор AC:
  • Координаты A: (0, 0)
  • Координаты C: (3, 3)
  • Вектор AC = C - A = (3 - 0, 3 - 0) = (3, 3)

Теперь, когда мы знаем координаты векторов, можем найти их скалярное произведение. Скалярное произведение двух векторов (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

Скалярное произведение = x1 * x2 + y1 * y2

Подставим значения векторов BC и AC:

• BC = (0, 3)
• AC = (3, 3)

Теперь вычислим скалярное произведение:

• Скалярное произведение = 0 * 3 + 3 * 3 = 0 + 9 = 9

Таким образом, скалярное произведение векторов BC и AC равно 9.