В одном прямоугольном треугольнике один катет составляет 10 см, а гипотенуза равна 26 см. Какова длина второго катета?

Геометрия 9 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник длина катета гипотенуза задача по геометрии Теорема Пифагора Новый

Для нахождения длины второго катета в прямоугольном треугольнике можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Обозначим:

• a - длина первого катета (10 см),
• b - длина второго катета,
• c - длина гипотенузы (26 см).

Согласно теореме Пифагора, мы имеем следующее уравнение:

c² = a² + b²

Подставим известные значения в уравнение:

26² = 10² + b²

Теперь вычислим квадраты:

676 = 100 + b²

Для нахождения b² необходимо вычесть 100 из обеих сторон уравнения:

676 - 100 = b²

576 = b²

Теперь найдем b, извлекая квадратный корень из 576:

b = √576

b = 24

Таким образом, длина второго катета составляет 24 см.