Давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности и выясним, верны ли они для прямоугольного треугольника.

1. Гипотенуза меньше суммы двух катетов?

   Да, это утверждение верно. В любом треугольнике, включая прямоугольный, сумма двух сторон всегда больше третьей стороны. Это связано с неравенством треугольника. Таким образом, гипотенуза всегда будет меньше суммы двух катетов.

2. Гипотенуза равна сумме двух катетов?

   Нет, это утверждение неверно. Гипотенуза в прямоугольном треугольнике не может быть равна сумме двух катетов. Если бы это было так, то треугольник был бы вырожденным (все три точки лежали бы на одной прямой),что невозможно для настоящего треугольника.

3. Гипотенуза в два раза больше каждого из катетов?

   Нет, это утверждение также неверно. В прямоугольном треугольнике гипотенуза не может быть в два раза больше каждого из катетов. Это не соответствует соотношениям сторон, которые вытекают из теоремы Пифагора. Гипотенуза всегда больше любого из катетов, но не в два раза.

4. Гипотенуза больше суммы двух катетов?

   Нет, это утверждение неверно. Как уже было сказано ранее, в любом треугольнике сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны. Следовательно, гипотенуза не может быть больше суммы двух катетов.

Таким образом, из всех предложенных утверждений верным является только первое: гипотенуза меньше суммы двух катетов.