В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, длина стороны АС составляет 15, а тангенс угла A равен 7/15. Как можно найти длину стороны BC? Пожалуйста, приведите подробное решение.

Геометрия 9 класс Прямоугольные треугольники треугольник ABC угол C длина стороны AC тангенс угла A длина стороны BC решение задачи по геометрии Новый

Для решения задачи мы воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника и определением тангенса угла.

Дан треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов. Сторона AC равна 15, а тангенс угла A равен 7/15. Мы будем искать длину стороны BC.

Сначала вспомним, что тангенс угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне:

• Тангенс угла A = противолежащая сторона (BC) / прилежащая сторона (AC).

Запишем это в виде уравнения:

tan(A) = BC / AC

Подставим известные значения:

7/15 = BC / 15

Теперь мы можем выразить BC через известные значения:

BC = (7/15) * 15

Упростим это выражение:

BC = 7.

Таким образом, длина стороны BC равна 7.

Теперь мы можем подвести итог:

• Угол C равен 90 градусов.
• Сторона AC равна 15.
• Тангенс угла A равен 7/15.
• Длина стороны BC, используя определение тангенса, равна 7.

Ответ: длина стороны BC равна 7.