В угле AOB, который равен 140°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 16° меньше угла BOC, а OM является биссектрисой угла BOC. Какова величина угла COM?
Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.

Геометрия 9 класс Углы и их свойства угол AOB угол AOC угол BOC биссектрисы геометрия решение задачи величина угла COM Новый

Для решения задачи, давайте сначала запишем известные данные и обозначим углы.

• Угол AOB = 140°.
• Обозначим угол BOC как x.
• Тогда угол AOC будет равен x - 16°.

Согласно свойству смежных углов, сумма углов AOC и BOC равна углу AOB:

Угол AOC + Угол BOC = Угол AOB.

Подставим наши обозначения:

(x - 16°) + x = 140°.

Теперь упростим это уравнение:

2x - 16° = 140°.

Добавим 16° к обеим сторонам уравнения:

2x = 156°.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 78°.

Таким образом, угол BOC равен 78°. Теперь найдем угол AOC:

Угол AOC = x - 16° = 78° - 16° = 62°.

Теперь, так как OM является биссектрисой угла BOC, то он делит угол BOC пополам. Следовательно:

Угол BOM = Угол COM = 1/2 угла BOC = 1/2 * 78° = 39°.

Таким образом, величина угла COM равна:

39°