В угле CQF, который равен 69°, проходит луч QM. Каковы углы MQC и MQF, если угол MQC больше угла MQF на 27°?

Геометрия 9 класс Углы и их свойства угол CQF угол MQC угол MQF геометрия задачи по геометрии углы в треугольнике свойства углов решение задач по геометрии Новый

Для решения задачи нам нужно найти углы MQC и MQF, используя данную информацию. Давайте разберем шаги решения подробно.

1. Обозначим углы:
   • Пусть угол MQF = x.
   • Тогда угол MQC = x + 27° (так как угол MQC больше угла MQF на 27°).
2. Составим уравнение:
   • Согласно условию задачи, сумма углов MQC и MQF должна равняться углу CQF, который равен 69°.
   • Таким образом, мы можем записать уравнение: x + (x + 27°) = 69°.
3. Упростим уравнение:
   • Сложим углы: 2x + 27° = 69°.
   • Теперь вычтем 27° из обеих сторон: 2x = 69° - 27°.
   • Это дает нам: 2x = 42°.
4. Решим уравнение для x:
   • Разделим обе стороны на 2: x = 42° / 2.
   • Таким образом, x = 21°.
5. Найдем углы MQC и MQF:
   • Угол MQF = x = 21°.
   • Угол MQC = x + 27° = 21° + 27° = 48°.

Таким образом, мы нашли, что угол MQF равен 21°, а угол MQC равен 48°.