Похожие вопросы
2024-12-01 19:06:19
Вокруг равностороннего треугольника описана окружность радиусом 3√3. Какой радиус имеет вписанная окружность этого треугольника?
Геометрия 9 класс Окружности и треугольники равносторонний треугольник описанная окружность вписанная окружность радиус треугольника геометрические задачи
2024-12-01 19:06:29
Чтобы найти радиус вписанной окружности равностороннего треугольника, сначала необходимо использовать известные свойства и формулы, связанные с описанной и вписанной окружностями.
Обозначим радиус описанной окружности как R, а радиус вписанной окружности как r. Для равностороннего треугольника существует зависимость между этими радиусами, которая выражается следующей формулой:
Формула:r = R * (sqrt(3) / 3)
Теперь подставим известное значение радиуса описанной окружности:
- R = 3√3
Теперь подставим это значение в формулу для нахождения радиуса вписанной окружности:
- r = (3√3) * (sqrt(3) / 3)
Теперь упростим это выражение:
- r = (3 * 3) / 3
- r = 3
Таким образом, радиус вписанной окружности равностороннего треугольника составляет 3.
Ответ: радиус вписанной окружности равен 3.