Вопрос по геометрии: В прямоугольном треугольнике, в котором угол A является прямым, угол B в 2 раза больше угла C. Каковы углы B и C?

Геометрия 9 класс Прямоугольные треугольники угол A угол B угол C прямоугольный треугольник свойства треугольников геометрия 9 класс задача по геометрии углы треугольника решение задачи математическая задача Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Поскольку угол A является прямым, он равен 90 градусам. Это значит, что сумма углов B и C должна быть равна 90 градусам:

• Угол A = 90°
• Угол B + Угол C = 90°

Далее, согласно условию, угол B в 2 раза больше угла C. Это можно записать следующим образом:

• Угол B = 2 * Угол C

Теперь мы можем подставить выражение для угла B в уравнение суммы углов:

1. Подставим: 2 * Угол C + Угол C = 90°
2. Сложим углы: 3 * Угол C = 90°
3. Теперь найдем угол C: Угол C = 90° / 3 = 30°

Теперь, зная угол C, мы можем найти угол B:

1. Угол B = 2 * Угол C = 2 * 30° = 60°

Таким образом, мы нашли углы B и C:

• Угол B = 60°
• Угол C = 30°

Ответ: угол B равен 60 градусам, угол C равен 30 градусам.