Является ли треугольник с длинами сторон 6, √13 и 7 прямоугольным?

Геометрия 9 класс Прямоугольные треугольники треугольник длины сторон прямоугольный треугольник геометрия 9 класс свойства треугольников Новый

Чтобы определить, является ли треугольник с длинами сторон 6, √13 и 7 прямоугольным, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Сначала мы должны определить, какая из сторон является гипотенузой. Гипотенуза — это самая длинная сторона треугольника. В нашем случае это сторона длиной 7.

Теперь запишем длины сторон:

• a = 6
• b = √13
• c = 7 (гипотенуза)

Теперь применим теорему Пифагора:

c² = a² + b²

Подставим значения:

• c² = 7² = 49
• a² = 6² = 36
• b² = (√13)² = 13

Теперь сложим a² и b²:

• a² + b² = 36 + 13 = 49

Теперь сравним c² и a² + b²:

• c² = 49
• a² + b² = 49

Так как c² равно a² + b², это означает, что треугольник с заданными сторонами является прямоугольным.

Ответ: Треугольник с длинами сторон 6, √13 и 7 является прямоугольным.