1) Помогите!!! Как найти наименьший корень уравнения: у^2 + 8у + 15 = 0?

2) Как решить уравнение: 2х^2 - 7х + 5 = 0?

Математика 10 класс Квадратные уравнения наименьший корень уравнения решить уравнение математика 10 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

1) Найдем наименьший корень уравнения: y^2 + 8y + 15 = 0.

Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении:

• a = 1 (коэффициент при y^2),
• b = 8 (коэффициент при y),
• c = 15 (свободный член).

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант D:
• D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4.
2. Теперь найдем корни уравнения:
• y1 = (-8 + √4) / (2 * 1) = (-8 + 2) / 2 = -6 / 2 = -3,
• y2 = (-8 - √4) / (2 * 1) = (-8 - 2) / 2 = -10 / 2 = -5.

Наименьший корень уравнения: -5.

2) Теперь решим уравнение: 2x^2 - 7x + 5 = 0.

Также будем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном уравнении:

• a = 2,
• b = -7,
• c = 5.

Подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант D:
• D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 * 2 * 5 = 49 - 40 = 9.
2. Теперь найдем корни уравнения:
• x1 = (7 + √9) / (2 * 2) = (7 + 3) / 4 = 10 / 4 = 2.5,
• x2 = (7 - √9) / (2 * 2) = (7 - 3) / 4 = 4 / 4 = 1.

Таким образом, корни уравнения: 1 и 2.5.