Бабушка развела гусей и кроликов. У неё было 25 голов и 54 лапы. Сколько кроликов и гусей у бабушки?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений гуси и кролики количество голов количество лап решение задачи алгебраические уравнения прикладная математика задачи на логику школьная математика Новый

Давайте решим задачу о бабушке, у которой есть гуси и кролики. У нас есть два условия: всего 25 голов и 54 лапы. Мы можем обозначить количество кроликов как x, а количество гусей как y.

Каждое животное имеет одну голову, поэтому у нас есть уравнение:

• x + y = 25 (1)

Что касается лап, то кролики имеют по 4 лапы, а гуси — по 2. Таким образом, у нас получается второе уравнение:

• 4x + 2y = 54 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её поэтапно. Начнем с первого уравнения. Из уравнения (1) выразим y:

• y = 25 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение (2):

• 4x + 2(25 - x) = 54

Раскроем скобки:

• 4x + 50 - 2x = 54

Упростим уравнение:

• 2x + 50 = 54

Теперь вычтем 50 из обеих сторон:

• 2x = 4

Теперь делим обе стороны на 2:

• x = 2

Теперь мы знаем, что x, количество кроликов, равно 2. Теперь найдем y:

• y = 25 - 2 = 23

Таким образом, у нас есть 2 кролика и 23 гуся. Чтобы убедиться в правильности, можно проверить количество лап:

• Количество лап от кроликов: 2 * 4 = 8
• Количество лап от гусей: 23 * 2 = 46

Сложив их, получаем:

• 8 + 46 = 54 лапы.

Таким образом, мы подтвердили, что расчет верен.

ОТВЕТ: У бабушки 2 кролика и 23 гуся.