Как решить систему уравнений:

1. х + у = 6
2. 3х - 5у = 2

Математика 10 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение системы математика 10 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод исключения графический метод алгебраические методы х и у примеры систем уравнений Новый

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (метод алгебраического сложения). Давайте рассмотрим метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

• У нас есть первое уравнение: х + у = 6.
• Выразим переменную х через у: х = 6 - у.

Шаг 2: Подставим выражение для х во второе уравнение.

• Второе уравнение: 3х - 5у = 2.
• Подставим вместо х выражение из первого уравнения: 3(6 - у) - 5у = 2.

Шаг 3: Решим получившееся уравнение для у.

• Раскроем скобки: 18 - 3у - 5у = 2.
• Объединим подобные слагаемые: 18 - 8у = 2.
• Перенесем 18 в правую часть уравнения: -8у = 2 - 18.
• Получаем: -8у = -16.
• Разделим обе части уравнения на -8: у = 2.

Шаг 4: Найдем значение х, используя выражение из первого шага.

• х = 6 - у, подставим найденное значение у: х = 6 - 2.
• Получаем: х = 4.

Ответ: Решение системы уравнений: х = 4, у = 2.